Örüntü soruları formülü
Hem / Utbildning & Karriär / Örüntü soruları formülü
Bu sorular özellikle mantıksal düşünme, problem çözme ve analitik yetenekleri geliştirmek için kullanılır. Ancak daha uzun noktalara tek tek Sayıları yazmak yerine, ‘n’ harfi üzerinden formülü uygularız ve işlemi kolay bir şekilde bulabiliriz.
Örnek: 5, 8, 11, 14, 17 şeklinde devam eden sayının örüntü formülünü yazalım.
Bu sayının örüntü formülü 3n + 2 olarak öne çıkmaktadır.
Daha sonra, ‘n’ harfine 1 sayısını yazdığımızda yine 5 buluyoruz. Bu yanıt, örüntü toplama formüllerini detaylı bir şekilde açıklayacak ve örneklerle destekleyecektir.
İçindekiler
- Örüntü ve Toplam Formülleri Tanımı
- Aritmetik Dizi Toplam Formülü
- Geometrik Dizi Toplam Formülü
- Diğer Örüntü Toplamları
- Örnek Çözümler
- Özet Tablo
- Sonuç ve Özet
1.
Bu formüller, hem teorik hem de pratik uygulamalarda (örneğin, finans, fizik veya veri analizi) vazgeçilmezdir.
Dokuzgen için :
( 9 – 2 ) x 180 =1260
Onikigen için :
(12 – 2 ) x 180 =1800
Dokuzgen için :
( 9 – 2 ) x 180 =1260
Onikigen için :
(12 – 2 ) x 180 =1800
7. Unutmayın, her formülü anlamak için örneklerle pratik yapmak önemlidir.
Bu yanıt, arama sonuçlarındaki ilgili konulara (örneğin, Terimler toplamı formül ve Ardışık sayılar toplamı) dayanarak hazırlanmıştır.
O yüzden herhangi bir başka ekleme yapmadan doğrudan, ‘5n’ sayısı üzerinden farklı örüntü sırasındaki sayıyı bulabiliriz.
Sayı örüntülerinin kuralı sayesinde iki basamaklı ya da üç basamaklı ve dört basamaklı herhangi bir sıradaki sayıyı kolay bir şekilde bulabiliriz. Örneğin, bir şirketin yıllık gelir artışını hesaplamak için aritmetik dizi toplam formülü kullanılabilir.
2.
İlk maaş 30.000 TL olsun. Eğer belirli bir örüntü hakkında daha fazla detay isterseniz, lütfen belirtin!
@Dersnotu
Örüntü soruları ve cevapları
Örüntü soruları ve cevapları nedir?
Cevap:
Örüntü soruları, genellikle sayılar, şekiller ya da nesneler arasındaki belli başlı düzeni, kuralları ya da dizilimleri bulmanızı isteyen zeka ve mantık sorularıdır.
Örüntü Soruları Türleri
Sayı Örüntüleri
- Artış veya azalışa dayalı sıralamalar (ör: 2, 4, 6, 8, ?
terimini bulabilmek için, ‘n’ harfi yerine 8 sayısını yazarız.
5n + 4 = 5 x 8 + 4 = 44
Gördüğümüz gibi ‘n’ yerine 8 sayısını yazdık ve 8 terimin 44 sayısı olduğunu öğrendik.
Terim ifadesini ise şu şekilde anlatabiliriz; Mesela 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 şeklinde devam eden sayıların terimleri bu biçimde yazılır;
- terim = 3
- terim = 6
- terim = 9
- terim = 12
Gördüğünüz gibi 1.
Aritmetik ve geometrik diziler en yaygın olanlardır, ancak özel örüntüler için de standart formüller mevcuttur. Toplamı hesaplayalım:
- Toplam: S_4 = 2 \times \frac{1 - 3^4}{1 - 3} = 2 \times \frac{1 - 81}{-2} = 2 \times \frac{-80}{-2} = 2 \times 40 = 80
Bu formül, örneğin yatırım hesaplamalarında (bileşik faiz) sıkça kullanılır.
4.
Yeni açtıkları sayfaya yine birer beşgen, altıgen, yedigen ve sekizgen çizmeleri istenir.
Özet Tablo
Aşağıdaki tablo, farklı örüntü toplama formüllerini özetler:
Örüntü Türü Formül Açıklama Aritmetik Dizi S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d) veya S_n = \frac{n}{2} (a + l) İlk terim a, ortak fark d, son terim l Geometrik Dizi S_n = a \frac{1 - r^n}{1 - r} (r \neq 1) İlk terim a, ortak oran r İlk n Doğal Sayı S_n = \frac{n(n+1)}{2} Doğal sayılar: 1, 2, 3, … İlk n Tek Sayı S_n = n^2 Tek sayılar: 1, 3, 5, … İlk n Kare Sayı S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} Kare sayılar: 1, 4, 9, … 7.
Ayrıca sayılar arasındaki fark değişkenlik gösterebilir.
Örnek: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 şeklinde işlem gidebilir.
Böyle bir işlem neticesinde aradaki fark 5 olduğu için, ‘5n’ biçiminde formülü ele alabiliriz. Bunun nedeni sorulur.
- Artış veya azalışa dayalı sıralamalar (ör: 2, 4, 6, 8, ?