Özel dörtgenlerin özellikleri

Hem / Utbildning & Karriär / Özel dörtgenlerin özellikleri

Ayrıca, bir karenin alanı ve çevresi kolay hesaplanır.

  • Örnek: Bir satranç tahtasının her karesi, eşit kenar uzunlukları nedeniyle mükemmel bir kare örneğidir.

    • 2.2. Dikdörtgen (Rectangle)

    Dikdörtgen, tüm iç açıları 90 derece olan ancak kenarları eşit olmayan bir dörtgendir. Paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

    Eşkenar Dörtgenin Alanı

    ABCD eşkenar dörtgen

    |AD| = |DC|=a br

    |DE| = |DF|=h br

    Alan(ABCD)= a.h

    ABCD bir eşkenar dörtgen

    [AC] ve[DB] köşegen

    [AC] ⊥ [DB]

    |BD|=e

    |AC|=f

    Dikdörtgen ve Özellikleri – Dikdörtgenin Alanı

    Karşılıklı kenarları birbirine eşit ve açıları 90º  olan dörtgenlere dikdörtgen denir.

    ABCD dikdörtgen

    |AB|=|DC|=b br

    |AD|=|BC|= a br

    Ç(ABCD)= 2(a+b)

    A(ABCD)=a.b

    ABCD dikdörtgen [AC] ve[BD] köşegen

    Köşegenler birbirini ortalar.
    Köşegen uzunlukları eşittir.

    |AC|=|BD|

    Kare ve Özellikleri – Karenin Alanı

    Dört kenarı ve iç açılarının her biri 90º olan dörtgene kare denir.

    ABCD kare

    |AB|=|BC|=|AD|=|DC|=a birim

    Ç(ABCD)=4a

    ABCD kare

    [AC] ve [BD] köşegen

    Köşegenler birbirini dik ortalar.
    Köşegenler birbirine eşittir.
    Köşegenler açıortaydır.

    Deltoid ve Özellikleri

    İki kizkenar üçgenin tabanlarının birleşmesiyle oluşan dörtgene deltoid denir.

    ABCD deltoid

    ADC ve ABC ikizkenar üçgen
    |AD|=|DC|=a
    |AB|=|DC|=b

    Ç(ABCD)=2(a+b)

    ABCD deltoid

    [AC] ve [BD] köşegen

    [AC] ⊥ [BD]

    |AE|=|CE|

    TYT Geometri Konuları Konu Dağılımı için tıklayınız.

    AYT Geometri Konuları Konu Dağılımı için tıklayınız.

    Özel Dörtgenler, Özel Dörtgenler Konu Anlatımı

    .

    Özellikler ve Formüller

    Her özel dörtgenin belirli matematiksel formülleri vardır.

    Eğer daha fazla örnek veya bir özel soru varsa, lütfen belirtin!

    @Dersnotu

    Özel Dörtgenler Konu Anlatımı

    Geometri ayt konu anlatımı, Geometri tyt konu anlatımı , Geometri yks konu anlatımı… Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Özel Dörtgenler Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceğiz.

    özel dörtgenlerin özellikleri

    Dikdörtgenler, paralelkenarların bir alt kümesidir.

  • Örnek: Bir akıllı telefon ekranı genellikle dikdörtgen şekildedir, çünkü bu şekil görüntü kalitesini artırır.

    • 2.3.

    Dörtgenlerde Uzunluk

    Bir dörtgenin köşegenleri birbirine dik ise, karşılıklı kenarlarının uzunluklarının kareleri toplamı birbirine eşittir.

    Çözümlü Örnek Test Soruları

    Soru 1:
    Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

    a) 180°
    b) 270°
    c) 360°
    d) 540°
    e) 720°

    Çözüm:
    Bir dörtgenin iç açılarının toplamı (n-2) x 180° formülü ile bulunur.

    Anlayışınızı geliştirmek için, bu formülleri pratik problemlerde denemenizi öneririm; örneğin, bir odanın alanını hesaplamak için dikdörtgen formülünü kullanabilirsiniz. Bu bölümde, özel dörtgenlerin temelini anladıktan sonra, çeşitli türlerini inceleyeceğiz.

    2. Özel Dörtgenlerin Tanımı ve Önemi

    Özel dörtgenler, bir dörtgenin (dört kenarı olan herhangi bir şekil) belirli koşullar altında sahip olduğu özel özelliklere dayalı olarak tanımlanır.

    sınıf geometri dersi müfredatında yer almaktadır ve ygs, lys ile kpss matematik sınavlarında soru çıkmaktadır.

    Geometri dersi Dörtgenler konu anlatımı videosu konu başlıkları,

    • Dörtgenlerin genel özellikleri
    • Dörtgenlerde kenar, açı ve köşegen özellikleri
    • Dörtgenlerde alan formülleri

    İspat: EAB ve EDC dik üçgenlerinde pisagor teoremi uygulanırsa,
    a2 = |EA|2 + |EB|2
    c2 = |ED|2 + |EC|2 olur.
    Bu eşitlikler taraf tarafa toplanırsa
    a2 + c2 = |EA|2 + |EB|2 + |EC|2 + |ED|2 olur.

    ……(1)
    Aynı işlem DAE ve CBE dik üçgenlerinde pisagor teoremi uygulanarak yapılırsa
    b2 + d2 = |EB|2 + |EC|2 + |EA|2 + |ED|2 olur. Örneğin, tüm kenarları eşit uzunlukta olan bir dörtgen “kare” olarak adlandırılır. Diğerleri için, kenar uzunluklarının toplamı alınır.

    Örneğin, bir dikdörtgenin alanını hesaplamak için: Uzunluğu 5 cm, genişliği 3 cm olan bir dikdörtgenin alanı A = 5 \times 3 = 15 \, \text{cm}^2 olur.

    Kare (Square)

    Kare, tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları 90 derece olan bir dörtgendir. Bu şekiller, alan ve çevre hesaplamalarını kolaylaştırır ve gerçek dünyada mimari, mühendislik ve günlük tasarımlarda sıkça kullanılır. Özel Dörtgen Türleri

    Özel dörtgenler, kenar ve açı özelliklerine göre birkaç türe ayrılır.

    Bu formüller, geometri problemlerinde sıkça kullanılır ve cebirle birleştirilebilir.

    4. Paralel olmayan kenarlar genellikle eşit uzunlukta değildir. [AC] ve [BD] doğru parçalarına dörtgenin köşegenleri denir.

    Dış bükey dörtgenlerin köşegenlerinin her ikisi de dörtgenin içindedir.